🔗 14501번 퇴사
https://www.acmicpc.net/problem/14501
문제
상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.
오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.
백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.
각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.
N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.
1일2일3일4일5일6일7일TiPi
| 3 | 5 | 1 | 1 | 2 | 4 | 2 |
| 10 | 20 | 10 | 20 | 15 | 40 | 200 |
1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.
상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.
또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.
퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.
상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.
🧠 접근 방법
이 문제는 DP(Dynamic Programming)를 사용한다.
퇴사일에 맞춰 유효한 상담만 선택하고, 미래의 최적값을 참고해 현재의 최적 선택을 하는 방식이다.
이 문제는 DFS(깊이 우선 탐색)을 통해 팀을 구성하고, 백트래킹을 통해 선택을 되돌리며 모든 경우를 탐색한다.
순서
- dp[i] : i일부터 퇴사일까지 얻을 수 있는 최대 수익
- i = N → 1까지 거꾸로 탐색하며, 상담을 할 수 있는지 확인한다.
- 만약 i + T[i] <= N + 1이면:
- 상담을 하는 경우: P[i] + dp[i + T[i]]
- 상담을 하지 않는 경우: dp[i + 1]
- 두 경우 중 더 큰 값을 dp[i]에 저장
- 상담을 할 수 없다면, dp[i] = dp[i + 1] (건너뜀)
- 최종적으로 dp[1]이 최대 수익이 된다.
✏️ 풀이 과정
1. 입력 받기
• T[i]와 P[i]를 입력받는다
for (int i = 1; i <= N; i++) {
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
T[i] = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 기간
P[i] = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 수익
}
2. i일차부터 1일까지 거꾸로 확인하기
• i + T[i]: 오늘 시작해서 상담을 마치는 날
• N + 1: 퇴사하는 날 (그 이후로는 상담 불가능)
→ i + T[i] <= N + 1이면 오늘 시작한 상담이 퇴사 전에 끝나는지 확인하는 조건
• 상담을 했을때, 안했을 때 중 최대 수익을 찾아 dp[i]에 넣기
dp[i + T[i]]는 “상담 끝난 후의 최대 수익”
dp[i + 1]은 “오늘 상담 안 하고 그냥 내일부터 시작했을 때의 최대 수익”
for (int i = N; i >= 1; i--) {
if (i + T[i] <= N + 1) {
dp[i] = Math.max(P[i] + dp[i + T[i]], dp[i + 1]);
} else { // 상담이 불가능한 경우
dp[i] = dp[i + 1];
}
}
💻 전체 코드
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
int[] T = new int[N + 1];
int[] P = new int[N + 1];
int[] dp = new int[N + 2];
for (int i = 1; i <= N; i++) {
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
T[i] = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 기간
P[i] = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 수익
}
for (int i = N; i >= 1; i--) {
if (i + T[i] <= N + 1) {
dp[i] = Math.max(P[i] + dp[i + T[i]], dp[i + 1]);
} else { // 상담이 불가능한 경우
dp[i] = dp[i + 1];
}
}
System.out.println(dp[1]);
}
}
